我们的数学宇宙
这篇是《穿越平行宇宙》的读书笔记。
对外行人来说，这是一本硬核的物理学书。作者 Max Erik Tegmark 是著名的物理学家和宇宙学家，他的两本著作《生命 3.0》和《穿越平行宇宙》难度系数都超过了普通科普书，这两本书我都读过，这篇要分享的《穿越平行宇宙》原著书名直译成中文应该叫做《我们的数学宇宙》，我更喜欢这个书名，这也是泰格马克在这本书里要讲的东西。他是数学宇宙假说这一万有理论的提出者。
我来试着把作者的观点讲给你。
认知的进程
首先要说明白的事情就是，现在的物理学家们站在什么地方，以及他们想要什么。
从一开始，人们就对自己周围事物的运动规律充满好奇 ，比如，树上的苹果为什么会掉下来，扔出去的物体为什么是沿着抛物线运动的，等等 。当后来有一个人把这件事儿想明白了，人们认识了「引力」，引力其实一直都在，之所以以前没有被提出来，是因为人们早已习惯了它的存在，就像鱼意识不到水的存在一样。
一切有重量的物体都受到引力的作用，所以引力理论非常好用，几乎可以计算所有常见物体的运动轨迹，那是不是也可以用它来计算天体的轨迹呢？答案是不行。当人们用引力理论去计算天体运行轨迹的时候，发现怎么算都算不对。地上的规律，在天上不适用，这对当时的人们来说似乎很理所当然，但总有人不这么认为。于是牛顿的「万有引力」理论诞生了，它不仅考虑了天体的质量，还考虑了天体之间的距离。绕太阳运动的行星离太阳那么远，受到太阳的引力应该更小才对。
于是人们又用万有引力理论，开始测量太阳系中行星的运行轨道，发现跟观测的数据一致。人们认识到，因为过去观测的物体都在地球表面，因此，过去的引力理论只是万有引力理论在距离极小时的特殊情况。并不是旧理论错了，而是新理论适用性更广泛了。
没过多久，当计算水星绕太阳运行轨迹的时候，计算结果又有了误差。这个误差非常小，但物理学的计算是容不得误差的，人们根据过去的经验，想到了一定存在一个适用性更广的理论来代替万有引力理论。这就是爱因斯坦在后来提出的广义相对论。广义相对论十分伟大，它不仅能解释所有天体的运行轨迹，还预测了黑洞和引力波的存在，这种先根据理论预测，再观测验证的研究方法，在后来的物理学界运用十分广泛。现在，随着观测手段的进步，科学家们已经可以开始研究整个宇宙的历史。
不止如此。
人们从宏观世界出发，向更大的尺度，认识了宇宙，在另一个方向，向小的尺度，也认识了奇妙无比的量子世界。像广义相对论一样，量子场论是科学家向更小尺度探索，发展出的最新理论框架。
物理学理论的探索都从更接近人类的尺度到更远离人类的尺度发展，从而得到适用范围更广泛的理论。
广义相对论能够解释大尺度、高质量、引力比较大的物理现象，而量子场论则解释了小尺度、引力可以忽略不计的微观世界的现象。但是，如果需要解释像「黑洞」、「大爆炸刚开始的宇宙」这种引力大、尺度小的情况，科学家们还束手无策，因为广义相对论和量子场论互不相容——在某些情况下，它们不可能是同时正确的。现在的物理学家们急需一个万有理论来将广义相对论和量子场论整合在一起，这个万有理论是比前两者适用范围更广泛的理论，在新的理论框架下，广义相对论和量子场论只是部分条件下的特殊情况。
现在的很多物理学家，都在为此而努力探索。
递进的终点
说完迄今为止的故事，你可能会想到，科学家们总是在寻找更广泛的理论来解释世界，这个过程有终点吗？泰格马克说有，终点是数学。这就是他提出的数学宇宙假说。
物理学家们分两个方向去探索世界。向更大的尺度探索宇宙到底有多大，同时向更小的尺度探索事物都是由什么构成的。
先从小的尺度来讲。
我们是由细胞组成的，而细胞是由分子组成的，分子由原子组成，原子由基本粒子组成……会不会有一天，人们发现一个更小的粒子，它是不能再分割的呢？泰格马克说，分割到基本粒子，就已经到头了，基本粒子都是纯粹的数学结构，因为它们仅有的性质都是数学性质。
基本粒子指的是人们认识到的组成物质的最基本单元，这个概念是不断变化的，比如，一百多年前，原子就被认为是基本粒子。尽管我们尚不知道现在这些粒子是否还能分解成更小的结构，但是，弦理论及其竞争理论都暗示着，任何更基本的组成部分也都是纯粹数学性的。
比如「上夸克」这种基本粒子，2/3个电荷、1/3个单位的重子数、1/2个自旋、1/2的同位旋以及一些质量，这就是上夸克的所有性质，全部都是数学性质。一个篮球，它有自己的材质、品牌、生产日期等属性，但是一个球体，它就只是球体而已，它就是纯粹数学性的。
基本粒子都是一些“数学结构”并且不可再分，这些已经是物理学的共识。
平行的宇宙
向微观世界探索，抵达的终点是数学，那仰望宇宙的终点是什么呢？
物理学对宇宙诞生的当前科学理解是大爆炸模型。宇宙起源于大爆炸，现在宇宙依然在膨胀，并且是加速膨胀的。
这个结论源于哈勃望远镜的观测。哈勃望远镜在探索宇宙时发现，由遥远星系传过来的光，它的光谱是向红色的一端偏移的。因为可见光的光谱当中，红色光的波长相对更长，因此可以判断，遥远星系是在远离我们而去的。这就好像站在站台上听到远去的火车发出的鸣笛声是比它本身的音调要低，因为由于火车的运动，声波被拉长了。
而后来，物理学家们发现，遥远的星系不仅越来越远，并且距离我们越远的天体，离我们远去的速度也更快，宇宙目前是在加速膨胀的。这个现象，无论站在任何天体上向周围观测都一样。
这怎么理解呢？可以想像宇宙是一个气球，每个天体或者星系都是气球表面的一个点，当气球不断膨胀，气球表面任意两个点之间的距离都是不断变大的，而且相隔越远的点，距离变大的速度就越远。
如果宇宙是加速膨胀的，那我们就可以假设，在离我们足够远的宇宙空间内，天体离我们远去的速度已经超过了光速（注意，这里并没有违反相对论，天体离我们而去是由于空间的膨胀，并不是基于自身的运动）。这样的话，它们就真的离我们而去了，我们永远不可能观测到它们的存在，这真的令人沮丧。
不过，广义相对论说：物质决定空间如何弯曲，空间决定物质如何运动。也就是说，只要有物质存在，空间是弯曲的，那宇宙空间是不是从整体来看也是弯曲的呢？
我们生活的地表，因为面积很大，常常被我们当做一个巨大的平面，但它实际上是一个包裹着地球的曲面。这意味着，虽然它没有边界，但它的面积是有限的。
既然如此，空间也是可以弯曲的，我们的宇宙也有可能是一个弯曲的三维空间，它没有边界，但空间是有限的，只是它的尺度太大了，我们没有机会看到一束光射出去又从另一个方向回到原点。也就是，我们可能生活在一个有限但是无边的宇宙中。
但事实似乎不是这样，过去十几年间科学家的观测结果是：在大尺度上，宇宙空间是“异乎寻常的平直”的。
基于“加速膨胀”和“空间平直”这两点，我们可以推测，在广袤的宇宙空间内，我们能观测到的并不是宇宙的全部，而是以地球为中心的一部分球形空间。这部分被称为“可观测宇宙”。
根据量子力学，给定这么多物质，不管它们的排列组合有多少种，那终归是有限的。而宇宙几乎可以被认为是无限的。所以，在宇宙中某个遥远的地方，会存在一个和你一模一样的另一个你。那些“可观测宇宙”之外的宇宙，它们跟我们有着不尽相同的历史，但是遵循着同样的物理定律，这就是泰格马克在《穿越平行宇宙》说第一层平行宇宙。
可能你会觉得第一层平行宇宙大得无法想象，那可以试着想象一下第二层平行宇宙。还记得前面的气球比喻吗？第二层平行宇宙可以看作由许多个这样的气球组成的。如果你盼望着有一天我们的宇宙膨胀速度能慢下来，可以让你乘坐光速飞船穿越以前的可观测范围的边界，那第二层平行宇宙就是我们无论如何也永远无法到达的地方。第二层平行宇宙会遵循不同的物理定律，有不同的物理常数，我们与它们之间的空间在永恒暴胀，因此对我们来说，它们永远遥不可及。
你可能注意到了“暴胀”这个词。我们说宇宙起源于大爆炸，这个宇宙指的是我们所处的宇宙，宇宙开启的第一步是暴胀，暴胀结束后才是大爆炸，甚至有些物理学家相信，暴胀是随时都在发生的。现在被很多物理学家追捧的“M-理论”，在数学上有10500个解，也就是，即使只存在唯一的统一理论，也可能开启10500种宇宙。这是一个无法想象的大尺度。
如果第一层和第二层平行宇宙让你的想象力延伸到了无限的空间之外，第三层平行宇宙可能需要你收回想象力，关注一下量子力学。
第三层平行宇宙被叫做“量子平行宇宙”。在量子力学中，最广为人知的实验就是“薛定谔的猫”。根据量子理论，一件事情发生之后可能产生不同的后果，而所有的后果会形成一个宇宙。这类平行宇宙所遵守的基本物理定律依然和我们所认知的宇宙相同。现实只不过是被量子事件分裂成了不同的平行的情节。是的，它们同时存在，只不过我们现在存在于其中的一个宇宙中，看到了多个同时存在的情节中的一个而已。
了解到这里，可能以后再遇到倒霉的事情，你会放宽心。假如今天出门就踩到香蕉皮摔了一跤，你就会想到其他平行宇宙中的同一个你没有猜到香蕉皮，甚至说不定还捡了钱。
第四层平行宇宙就是多重数学结构。数学世界里的每一个数学对象都对应了一个物理实在，每个版本的统一理论方程都对应了一个数学宇宙。数学从来不会解释“为什么”，只要是在数学上能成立的，都是存在的。
时间的本质
如果宇宙是数学结构，那我们日常生活中的不确定性和实效性是怎么回事呢？首先，数学是不允许随机的，并且，数学也是没有时效性的。数学总能在任何时候都给你一个同样的、确定性的答案。
前面我们通过量子平行宇宙解释了不确定性，我们看到的不确定性只是因为我们只存在于多重宇宙的一个宇宙中，那些看似随机的事情，并不是不确定的，它们都有确定的结果，只不过有无数种确定的结果。
而时间也只是我们的错觉。如果把时间当作一个维度，一个原子的运动就不是一个运动的点，而是一条静止的线。我们都是由原子组成的，我们从生到死，组成我们的原子从汇集到分散，也就是许多条“原子运动”线，在某一段缠在了一起。
结尾
“数学宇宙”是个假说，平行宇宙也并不是一个理论，而是某些理论的预测。
如果你对泰格马克的“数学宇宙假说”感兴趣，还可以看看他的论文《 Parallel Universes 》。关注微信公众号「时间箭头」，回复关键字「平行宇宙」就能得到这篇论文的 PDF 文件。
每当读完一本物理学相关的书，我都会经历一段禅定时间。把镜头拉到无限远，宇宙之大、想到万物的本质，会让人觉得自己所处的世界和周围的万物都不值一提，还好人和人之间的情感，不会随着镜头远近而变化。
